E(XY)=E(X)E(Y),是否能推出D(XY)=D(X)D(Y)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:29:42

E(XY)=E(X)E(Y),是否能推出D(XY)=D(X)D(Y)
希望能有详细点的推导.

不能,
E(XY)=E(X)E(Y)
只能说明x.y独立
能够推出
D(xy)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+(E(Y))^2D(x)
DX=EX^2-(EX)^2
DY=EY^2-(EY)^2
EXY=EXEY
DXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)
=(DX+(EX)^2)(DY+(EY)^2)-(EX)^2(EY)^2
=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+(E(Y))^2D(x)

若xy独立证明的D(xy)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x) 概率统计题为什么对于任意两个随机变量XY,若E(XY)=E(X)E(Y)则D(X+Y)=D(X)+D(Y)? 概率论：对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则D(X+Y)=D(X)+D(Y).如何证明啊? 如果随机变量X和Y满足E（XY）=E（X）E（Y）,则D（X+Y）-D（X-Y）=? 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______ X Y为两个随机变量,E(XY)=E(X)E(Y) 为什么”X Y相互独立“是错的,而“D(X+Y)=D(X)+D(Y) 概率论一道证明题若X与Y独立,证明：D(XY)=D(X)D(Y)+[E(X)]2D(Y)+[E(Y)]2D(X)那两个 X,Y相互独立,X N (0,1),N(1,2) 求E(X),E(Y),E(XY),D(X),D(Y),D(Z) 概率论的填空题,设X与Y是随机变量,且E（X）=E（Y）=1,D(X)=D(Y )=4,E(XY)=2,则D(2X-3Y y=f（x）由方程xy+e^xy+y=e确定,求dy/dx和d^2y/dx^2 隐函数求道的方法为什么 e^y+xy-e=0 怎么导出 d/dx(e^y+xy-e)=e^y dy/dx+y+x dy/ 设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求（1）D(X-Y) （2）D(XY)