单边切比雪夫不等式的推论：P(X

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 18:16:32

单边切比雪夫不等式的推论：P(X

切比雪夫不等式：
P(|X-EX|≥ε)≤DX/ε²
考虑下面的例子：
P(X=1)=P(X=-1)=DX/2ε²
P(X=0)=1-DX/ε²
这个分布的标准差为(根号(DX))/ε,.EX= 0
对于任意分布形态的数据,根据切比雪夫不等式,至少有1−DX/ε² 的数据落在ε/(根号DX)个标准差之内.其中DX/ε²∈(0,1),当只求其中一边的值的时候,有Cantelli不等式：
P(X-EX≥ε)≤1/1+((ε/根号(DX))²=DX/(DX+ε²)

设随机变量X的方差为2,根据切比雪夫不等式P{/X-E(X)/>=2} 设随机变量X的方差为8根据切比雪夫不等式P{/X-E(X)/《4} 设随机变量X~(-1,1)均匀分布,试用切比雪夫不等式给出P(|X| X服从参数为λ的泊松分布,利用切比雪夫不等式证明P{0 .设随机变量X 的方差为2.5,试利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-E(X)|>=7.5 } . 求柯西不等式及均值不等式的推论设随机变量x服从参数为2的指数分布,用契比雪夫不等式估计P{x-0.5>2} 设随机变量X~N（2,4）,利用切比雪夫不等式估算概率P{|X-2|>=3}? 设随机变量X服从参数为2的泊松分布,根据切比雪夫不等式,则有P｛|X-2|≥2｝≤? 设随机变量X服从参数为3的泊松分布,根据切比雪夫不等式,则有P｛|X-3|≥2｝≤? 设随机变量X的数学期望E(X)=U,方差D(X)=a的平方(a>0),则由切比雪夫不等式P{|X-U|>=3a} 若随机变量X满足:E(X)=3,Var(X)=1/2,利用切比雪夫不等式可估计P{1