求拉氏逆变换F(s)=s^2+2s-1 / s(s-1)^2,不要用留数的方法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：英语作业时间：2024/04/24 18:40:22

F(s)=(s²+2s-1)/s(s-1)²
=[(s²-2s+1)+s+(s-1)]/s(s-1)²
=1/s+1/(s-1)²-1/s(s-1)
= 2/s-1/(s-1)+1/(s-1)²
由拉氏逆变换公式
L^(-1)[1/s]=u(t)
L^(-1)[1/(s+a)]=e^(-at)
L^(-1)[1/(s+a)²]=te^(-at)
得
L^(-1)[F(s)]
=L^(-1)[2/s-1/(s-1)+1/(s-1)²]
=2L^(-1)[1/s]- L^(-1)[1/(s-1)]+ L^(-1)[1/(s-1)²]
=2u(t)-e^t+te^t （t≥0）
另外,如果：
F(s)=s²+2s-[1/s(s-1)²
=s²+2s+[(s-1)-s]/s(s-1)²
=s²+2s+1/s(s-1)-1/(s-1)²
=s²+2s-1/s+1/(s-1)-1/(s-1)²
则由拉氏逆变换公式
L^(-1)[s^(n)]=δ^(n)(t)
L^(-1)[1/s]=u(t)
L^(-1)[1/(s+a)]=e^(-at)
L^(-1)[1/(s+a)²]=te^(-at)
得
L^(-1)[F(s)]
=L^(-1)[s²+2s-1/s+1/(s-1)-1/(s-1)²]
=L^(-1)[s²]+2L^(-1)[s]-L^(-1)[1/s]+L^(-1)[(s-1)]-L^(-1)[1/(s-1)²]
=δ''(t)+2δ'(t)-u(t)+e^t-te^t （t≥0）

求F(s)=(s+4)/(2s^2+3s+1)的拉普拉斯反变换 F(s)=1/[s^3(s^2+4)]的拉普拉斯逆变换拉普拉斯逆变换F(s)=1/[(s+1)(s-2)] F(s)=(1+e^-2s)/s^2的拉普拉斯逆变换为什么不能用留数来求? 求F(X)=1[s^2(1+s^2)]拉普拉斯变换 3s/2r 变换与3s/2s/2s变换的区别用MATLAB求出G(s)=(s*s+2s+2)/(s*s*s*s+7s*s*s+3s*s+5s+2)的极点 F(s)=（e^-s）/(s-1)的拉普拉斯逆变换 F（x）=s/s+2 则F（x）的拉普拉斯逆变换为关于拉氏变换的问题,f(t)=3δ(t),求象函数F（s）= 若F（s）=1/[(s+1)(s+2)^2] f(t)= 1、求f(t)=e-2t u(t) 的傅氏变换?2、求 f(t)=sin2t 的拉氏变换?3、求F(s)=1/s(s-1 单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为