若AB‖CD,猜想∠A、∠E、∠D之间的关系,并证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:10:12

∠A+∠AED-∠D＝180
证明：延长AE交CD于F
∵AB‖CD
∴∠A+∠AFD＝180 （两直线平行,同旁内角互补）
∵∠AED为三角形DEF的外角
∴∠AED＝∠AFE+∠D
∴∠AFD＝∠AED-∠D
∴∠A+∠AED-∠D＝180
证明：过点E做EF∥AB （F在B、D一侧）
∵EF∥AB
∴∠A+∠AEF＝180 （同旁内角互补）
∵AB∥CD
∴EF∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠FED＝∠D （两直线平行,内错角相等）
∵∠AED＝∠AEF+∠FED
∴∠AED＝∠AEF+∠D
∴∠AEF＝∠AED-∠D
∴∠A+∠AED-∠D＝180

如图,已知AB‖CD,试猜想∠1,∠2,∠3之间的关系,并证明你的猜想请你猜想：当点E在两条直线AB,CD之外（如图),∠B,∠BED,∠D满足怎样关系时,AB平行CD并对你的猜想进行证明如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想. 请你猜想：当点E在两条直线AB,CD之外（如图）∠B,∠BED,∠D满足怎样关系时,AB平行CD,并对猜想进行证明如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明其中的一如图1-17,已知AB‖CD. 1.猜想∠1,∠2,∠3之间的关系 2.证明你的猜想如图,已知AB‖CD,AD‖BC,且AE=CF,DE=BF.试猜想∠E与∠F的大小关系.并证明你的猜想. 如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论. 如图己知AB∥CD猜想下面三个图形中角B、BED、D之间的关系请用等式表示他们之间的关系并证明, 已知∠B＝∠D,∠BEC=∠DFA,AF=CF,请你猜想AB与CD之间的数量关系,并说明理由如图.已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,垂足为F,试猜想CF与DF的关系,并证明你猜想的结论, 已知AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,试猜想线段AC,BD与线段AB的关系,并证明你的猜想