在矩形ABCD中,DC=2√3,CF垂直于BD分别交BD,AD于点E,F,连接BF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 20:18:16

在矩形ABCD中,DC=2√3,CF垂直于BD分别交BD,AD于点E,F,连接BF.
（1）求证：▲DEC∽▲FDC
（2）当F为AD的中点时,求sin角FBD的值及BC的长度

很高兴为您解答

分析：（1）根据题意可得∠DEC=∠FDC,利用两角法即可进行相似的判定；（2）根据F为AD的中点,可得FB=FC,根据AD∥BC,可得FE：EC=FD：BC=1：2,再由sin∠FBD=EF：BF=EF：FC,即可得出答案,设EF=x,则EC=2x,利用（1）的结论求出x,在Rt△CFD中求出FD,继而得出BC．解答见图

解答本题的关键是掌握相似三角形的判定定理及相似三角形的性质：对应边成比例．是2013 眉山的数学中考题

在三角形ABC中,点D在AC上,AD:DC=1:2,连接BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:CF=? 如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF, 矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积如图在四边形abcd中,AD//DC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:AD=CB. 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交于AD,BD于点E,F,连接CE,则CE的长为多如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 在菱形ABCD中AF垂直于AB,AF叫对角线BD于点F,连接CF,并延长交与AD于点E,求证CE垂直AD 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形已知：如图,在平行四边形ABCD中,BD交于点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证AE=CF 紧急! 矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证：df⊥bf