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如图13-1,∠AOE=150°,∠AOB:∠BOC=1:2,∠COD:∠DOE=2:1,求∠BOD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:48:44
如图13-1,∠AOE=150°,∠AOB:∠BOC=1:2,∠COD:∠DOE=2:1,求∠BOD的度数.
设∠AOB=a°、∠BOC=2a°、∠COD=2b°、∠DOE=b°
因∠AOE=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE,即∠AOE=a°+2a°+2b°+b°
已知∠AOE=150°,那么a°+2a°+2b°+b°=150°
得到a°+b°=50°
∠BOD=∠BOC+∠COD,即∠BOD=2a°+2b°
所以∠BOD=2a°+2b°=2(a°+b°)=2 X 50°=100°