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求和:Sn=1-3+5-7+9-11+...+(-1)^n-1·(2n-1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:01:25
求和:Sn=1-3+5-7+9-11+...+(-1)^n-1·(2n-1)
若n为奇数:
原式=1+(-3+5)+(-7+9)+……+(-(2n-3)+(2n-1))=1+2+2+……+2(共(n-1)/2个2)=
n
若n为偶数:
原式=(1-3)+(5-7)+……+((2n-3)-(2n-1))=-2-2-2-……-2(共n/2个-2)=-n
综上所述
原式=(-1)^(n+1)*n