圆O1与圆O2内切于A,过A做大圆的弦AD,AE分别交小圆于B,C,求证：AB·AE=AC·AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:38:17

你的图是圆O1与圆O21相交,这跟题中的圆O1与圆O2内切于A不符合了.说明你给的图是错误的.
证明：因为圆O1与圆O2内切于A,
所以过点A可以作出圆O1与圆O2的公切线MN,再连结BC,DE,
因为 MN是过点A的圆O1与圆O2的公切线,
所以角NAE=角D,角NAC=角ABC,
所以角D=角ABC,
所以 BC//DE,
所以三角形ABC相似于三角形ADE,
所以 AB/AD=AC/AE,
所以 AB*AE=AC*AD.
再问：不好意思给错图了
再答：我的证明是用的这图，公切线的M在上，N在下。

如图,已知圆O1与圆O2内切于点A,圆O2的弦AC交圆O1于E,圆O2的另一弦CB切圆O1于D,求证：AD平分∠BAC 已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,AD,AC为直径如图:圆心O1和圆心O2是等圆,p是O1O2的中点,过P做直线AD交圆心O1于A.B,交圆心O2于点C.D,求证AB等于已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的初三圆的证明题如图,圆O1与圆O2内切,切点是P,过点P的直线与圆O1、圆O2分别交于点A、B,圆O1的切线AD交圆O2 如图已知两圆内切于点A 大圆的弦AB与小圆交于点D,大圆的弦BC与小圆切于点E延长AE与大圆交于F.证明AC·AB 如图,圆心O1和圆心O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆心O1于A,B,交圆心O2于C,D,求证：AB=C 如果一个圆过三角形ABC的顶点B和,C并且分别交AB.AC于D和E,求证AD/AC=AE/AB 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证：AB=CD. 如图,圆O1和圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M+作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D,求证（1）AB=CD 如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证：AB²=AD·AE. 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=