作业帮等边三角形的性质及等腰三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:47:22
请问，等边三角形及等腰三角形的性质是什么？
解题思路： ⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。 ⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） ⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
解题过程：
等边三角形及等腰三角形的性质是什么？ 解：等边三角形性质： ⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。 ⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） ⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。 ⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一） ⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高) 等腰三角形性质： 1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。 2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。 7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。 同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！ 8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方 9.等腰三角形中腰大于高。 同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
等边三角形及等腰三角形的性质是什么？ 解：等边三角形性质： ⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。 ⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） ⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。 ⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一） ⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高) 等腰三角形性质： 1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。 2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。 7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。 同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！ 8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方 9.等腰三角形中腰大于高。 同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略