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(2014•吉林模拟)已知数列{an},an=-2n2+λn,若该数列是递减数列,则实数λ的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 19:16:29
(2014•吉林模拟)已知数列{an},an=-2n2+λn,若该数列是递减数列,则实数λ的取值范围是(  )
A. (-∞,6)
B. (-∞,4]
C. (-∞,5)
D. (-∞,3]
∵数列{an}是递减数列,∴∀n∈N*,an+1<an恒成立.
∴-2(n+1)2+λ(n+1)<-2n2+λn,
化为λ<4n+2对∀n∈N*恒成立,
∴λ<4×1+2=6.
∴实数λ的取值范围是(-∞,6).
故选:A.