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有3个聪明人拿枪互射,目的是让自己生存概率最大,a命中率30%,b70%,c100%,射击顺序abc

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:26:01
有3个聪明人拿枪互射,目的是让自己生存概率最大,a命中率30%,b70%,c100%,射击顺序abc
每人只能打一枪或者谁都不打,请问3人怎么安排策略
a不开枪,b射击c,c就任意了
则,a生存的概率是 b射中+b没射中 = 70%*1+(1-70%)*50%=85%.
b生存的概率是 c射击b的概率为50%.
c生存的概率是 b射不中的概率为30%.
另外;假如a射击b,那么a生存的概率是(a射中,则c必杀死a的概率)+(a射不中,b射不中c,c射击b的概率)+ (a射不中,b射中的概率)=0+(1-30%)*(1-70%)*50%+(1-30%)*70%=59.5%;