设P为正三角形ABC外接圆圆O的劣弧BC上的一点,AP交BC于点D.

等边三角形ABC外接于圆O,D为弧BC上一点（劣弧）,AC,BD延长线交于点E,连接AC,做CF‖AD交圆0于F,连接B 等边三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的一点,延长BP至D,使BD=AP,连结CD. 点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆圆O于点E,连接BE、CE 正三角形ABC内接于圆o ,P是劣弧BC上的一点,若PA=2,则四边形ABCP的面积为 正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB 如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆 设⊙O为正三角形ABC的内切圆,E F是AB AC上的切点,劣弧EF上任一点P到BC CA AB的距离分别为d1,d2, 已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D, 已知,在三角形ABC中,以AC边为直径的圆O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E是∠EBC=∠DEC 如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上一点（端点除外）,延长BP至D,使BD=AP,连接CD,请判断△PDC 是 如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F. 在三角形ABC中,P是BC上的一点,且BP+2PC,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用 向量AB,AC 来表示向