解方程X^3+X^2+8X-4=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:44:27

解方程X^3+X^2+8X-4=0

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移 y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消去.所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程.
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.
代入方程,我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q ,整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q .
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,3ab+p=0.这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3,就得到 27a6-27a3b3=27qa3
由 p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a.进而可解出b和根x.

(x^2+x)(x^2+x-3)-3(x^2+x)+8=0解方程解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程】(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3) 解方程:(x+3)/(x+2)-(x+5)/(x+4)=(x+7)/(x+6)-(x+9)/(x+8) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程：8*x(4)+16*x(3)+8*x(2)+x-1=0 解方程：2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0 解方程4x^2+2x√(3x^+x)+x-9=0 解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0 (x-3)(x+8)=(x+4)(x-7)+2(x+5)解方程, 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1