已知非零实数a,b,c满足6(a^2+b^2+c^2)=(a+b+2c)^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:01:26

已知非零实数a,b,c满足6(a^2+b^2+c^2)=(a+b+2c)^2
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求a:b:c

6(a^2+b^2+c^2)=(a+b+2c)^2
6a^2+ 6b^2 + 6c^2 = a^2 + b^2 + 4c^2 + 2ab +4bc +4ac
5a^2 + 5b^2 + 2c^2 -2ab -4bc -4ac = 0
(a^2-2ab +b^2) + (4a^2- 4ac + c^2) + (4b^2 - 4bc + c^2) = 0
(a-b)^2 + (2a-c)^2 + (2b-c)^2 = 0
因为(a-b)^2 >=0,(2a-c)^2>=0 ,(2b-c)^2>=0
所以 (a-b)^2 =0,(2a-c)^2=0 ,(2b-c)^2=0
即 a - b =0 ,2a - c =0,2b - c = 0
所以 a = b = 1/2c
a :b :c = 1:1:2

已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几? 已知非零实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b=1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) 已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) 已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 已知非零a+b+c=0,实数abc满足a+b+c不等于零,a^2+b^2+c^=1,a（1/b+1/c）已知abc为非零实数,若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值已知非零实数a,b,c满足2a-3b+c=0,a-2b-2c=0,试求代数式a^2-2b^2-8c^分之ab+4bc+2 已知a,b,c,x都是非零实数,且（a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0 已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2 已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若