在直角三角形中,角ACB等于AB为90°,点D是边AB上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 17:04:16

以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.
1、求证：BD=BF【已求出】

2、若CF为1,cosB为3/5,求圆O的半径.

(1)
连接OE,
∵OB=OE
∴∠ODE=∠OED,
∵E为切点,
∴OE⊥AC,
又BC⊥AC,
∴OE∥BC,
∴∠OED=∠BFD,
∴∠ODE=∠BFD,
∴BD=BF;
（2）过点O作OG⊥BF于G,连接BE,
设半径为R,
∵cosB=3/5,
∴BG=3/5R,GC=OE=R,
又∵∠BED=90°,
∴∠BEF=90°,
∴△ECF∽△BCE
∴EC/BC=CF/EC
EC²=BC*CF,
∵EC=OG=4/5R,
∴（4/5R）²=(3/5R+R)*1,
解得R=5/2

在直角三角形ABc中，角AcB等于90，点D是边AB上一点，以BD为直径的圆o与边AC相切于点E，连DE并延长DE交Bc 在直角三角形ABc中,角AcB等于90,点D是边AB上一点,以BD为直径的圆o与边AC相切于点E,连DE并延长DE交Bc 在RT△ABC中.∠ACB等于90°.D是AB上一点.以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长.与BC的延长如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E,连接DE并延长, 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长, 在Rt△ABC中 ∠ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点以BD为直径的⊙O与边AC相切与点E ,连接DE并如图 :在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,以BD为直径的O与边AC相切点E,连接DE并延在RT△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 如图,在RT三角形ABC中,角ACB＝90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与在rt△abc中,角ACB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆点O与AC相切于在直角三角形ABC中.角ABB=90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与E点,连接如题