高中不等式,有点难!an=1/nSn是an前n项和试比较大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 20:46:14

高中不等式,有点难!
an=1/n
Sn是an前n项和
试比较大小

an=1/n
S2=S(2^1)=1+1/2>1
S4=S(2^2)=1+1/2+1/3+1/4>2
S3=S(2^3)=1+1/2+…+1/81/2
可得 1/[2^(n-1)+1] + 1/[2^(n-1)+2] +…+ 1/[2^n] < [2^n-2^(n-1)]/[2^(n-1)]=1
用数学归纳法
若 S2^(n) < n (n≥3时)
则 S2^(n+1)=S2^(n) + 1/[2^n+1] + 1/[2^n+2] +…+ 1/[2^(n+1)] < S2^(n) + 1 < n+1
命题得证.

an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1＝n+2nSn(n≥1，n∈N*)． an的前n项和Sn,a1=7,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和S(n+1)=4an 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的数列的前n项和为Sn,a1=1,an+1=n+2/nSn,求{an}的通项公式设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{ 数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn.求证：（1）数列{Sn/n}是等比数列（2）Sn+ 数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列, 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,nSn+1-（n+1）Sn=n²+cn 已知数列an的前n项和为sn,若a1=1,nsn+1-（n+1）sn=n*n+cn（c是整数,n=1,2,3...）且s