D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 16:37:07

D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若连接AO，且满足ＡＯ＝ＢＣ，ＡＯ垂直于ＢＣ，问此时的四边形DGEF又是什么形状，并说明理由

解题思路：（1）由三角形中位线性质得DE=GF,DE∥GF,从而得四边形DGFE为平行四边形（2）由三角形中位线性质得DG∥OADG= OA，结合OA=BC,OA⊥BC得DG⊥GF,DG=GF从而得四边形DGFE为正方形
解题过程：

D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点（1）求证：四边形ADEF是菱形三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长如图:D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上. 已知等腰三角形ABC（AB=AC）,D、E分别是AB、AC上的点,且满足AE=DE=BD=BC,求角ACE 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数