已知：如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:45:08

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点
（2）判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论
（3）若圆O的直径为18,cosB=1/3,求DE的长

/>（1）证明：连接OD
∵DE是圆O的切线,则由题意可知DE⊥OD
又∵DE⊥AC
∴OD//AC
∴△BOD∽△ABC
BD/BA=OB/BC=1/2
∴点D是AB的中点
（2）DE与圆O的位置关系是相切的.
证明：由题意知切线DE⊥AC,而D是圆O与边AB的交点,所以DE是圆O的切线.可知两者关系是相切.
（3）由题意知BC=18
由（2）可知AC=2OD=BC
而AB=AC
∴AB=AC=BC=18,∠A=60°
由（1）知AD=1/2AB=9
DE⊥AC,∴∠AED=90°,则∠ADE=30°
AE=1/2AD=9/2
由勾股定理知DE=√（AD^2-AE^2）=√（81-81/4）=9√3/2
不懂可追问,希望帮到你~~ o(∩_∩)o

已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,以BC为直径的圆的半圆O于边AB相交于点D,切线DE垂直于AC,垂足为点E. 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 已知,如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的园O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. （2011•大兴区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于