limx^1/x= n趋向于无穷

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:54:23

limx^1/x= n趋向于无穷
lim （x趋向于无穷）x^1/x= 我觉得是1 有没有错啊

当x趋于正无穷时,用洛必达法则有 lim lnx/x＝lim 1/x=0,因此
lim x^(1/x)=e^0=1.
再问：少了一步吧，不是很理解。我自己是这样想的：因为1/x 趋向于0，所以整个趋向于1，可以这样吗？
再答：不行，这属于无穷的0次幂不定式 u^v，一般都要取对数变为vlnu，用洛必达法则求出vlnu的极限为a，原极限就是e^a了。千万不能因为v趋于0极限就是1。

limx趋向于无穷(cos1/x)^(x)的极限 limx趋向于正无穷=根号(x的平方+x）减根号(x的平方+1) limx趋向于无穷x²-1/2x²-x-1求极限计算极限：limx趋向于无穷,[（5x^2+1）/(3x-1)]sin1/x limx趋向于无穷时4x^3-2x+8/3x^2+1 limx趋向于无穷,x²-1/x²-5x+4求极限求极限,limx趋向于正无穷ln(1+3^x)/(1+2^x) limx趋向于正无穷,1/x积分号下由0到x |sint|dt 已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢? limx趋向于正无穷e的1/x次方等于几,趋于负无穷呢,最好可以有步骤极限limx趋向于负无穷,根号下(4X^2+x)*ln(2+1/x)-2ln2*x limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x