设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4a-3(n=1,2…）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 13:14:34

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4a-3(n=1,2…）
⑴证明:数列{an}是等比数列
⑵若数列{bn}满足b(n＋1)=an＋bn(n=1,2…),b1=2,求数列{bn}的通项公式
对不起 Sn=4an-3 (n=1,2,...)

(1)Sn=4an-3
S(n-1)=4a(n-1)-3
an=Sn-S(n-1)=4an-3-[4a(n-1)-3]=4an-4a(n-1)
an/a(n-1)=4/3
因此an为等比数列
(2)a1=S1=4a1-3
a1=1
an=a1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
b(n+1)=an+bn=bn+(4/3)^(n-1)
b2=b1+(4/3)^0=2
b3=b2+(4/3)^1=2+4/3
b4=2+4/3+(4/3)^2
...
bn=2+4/3+(4/3)^2+...+(4/3)^(n-2)

设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2（n∈N正）已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列{an}的前n项和为Sn，且2an=Sn+2n+1（n∈N*）．设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……（1）设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn, 已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3