数列{an}的前n项和Sn=9n-n^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 17:30:38

数列{an}的前n项和Sn=9n-n^2
1.求{an}的通项公式
2.设Tn= |a1 |+ |a2 |+……+ |an |,求Tn
3.设bn=1/n（12-an）,Bn=b1+b2+……+bn,是否存在最大的整数m,使得对任意n属于N,均有Bn大于m/32成立?若存在,求出m值,不存在,说明理由.

1.当n>1时,an=Sn-S(n-1)=9n-n^2-[9(n-1)-(n-1)^2]=10-2n
当n=1时,a1=S1=8
2.∵a5=0
∴n5时,|an |=2n-10 则 Tn=20+2+4+…+(n-5)*2=(n-4)(n-5)+20
3.bn=1/n(12-an)=2+2/n
Bn=b1+b2+…+bn=2n+2/1+2/2+2/3+…+2/n
Bn为n的增函数,随n的增大而增大
则取Bn的最小值n=1时,Bn=4,要求Bn>m/32成立
可得4>m/32则m

数列2^n*An 的前n项和为Sn=9-6n 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n 数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n（n属于N*）已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 数列｛an｝的前n项和Sn=n＾2-7n-8 数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-7n-8.求设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 已知数列{an}的前n项和Sn=9-6n,且an+1=2^n*bn 设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)