已知△ABC内接于⊙O，AB=3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:38:36

已知△ABC内接于⊙O，AB=

作OH⊥AB于H，连结OA、OC，如图，
则AH=BH=
1
2AB=

3
2，
在Rt△AOH中，AH=

3
2，OA=1，
∴cos∠OAH=
AH
OA=

3
2，
∴∠OAH=30°，
在△OAC中，OA=OC=1，AC=
2，
∴OA²+OC²=AC²，
∴△OAC为等腰直角三角形，
∴∠OAC=45°，
当AB和AC在OA的两侧，如图1，∠ABC=∠CAO+∠BAO=45°+30°=75°；
当AB和AC在OA的同侧，如图2，∠ABC=∠CAO-∠BAO=45°-30°=15°．
∴∠BAC为15°或75°．
故答案为15°或75°．

已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是一条非直径的弦,∠CAE=∠B 如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值. 已知,如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,PA‖BC,割线PBD过圆心,交⊙O于另一个点D,连接C 已知：如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E．（2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC， .请帮个忙如图所示,已知△ABC内接于圆O,AB=AC,∠BAC=120°,延长BO交圆O于点D.（1）求△ABC为等边如图,已知△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,且AC=5.DC=3,AB=4倍的根号二,则圆O 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 已知三角形ABC内接于半径为1的圆O,AB=根号3,AC=根号2,则BC边的长为如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证：（1）AB*AC=AE*AD 如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,D是圆上任意已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,