问一下在等价无穷小里,为什么1－cos x 等价于1/2x^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:35:10

问一下在等价无穷小里,为什么1－cos x 等价于1/2x^2
以及sin x等价于tan x等价于x
是求导得出来的吗还是规定的

这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x
也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/2
1-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2
tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~
楼上回答敢用点脑子么...lim(x→0)[sinx/x]=1这是基本极限,用个毛的洛必达

等价无穷小问题 ln(1+x)~x 问:ln(1+2+x)~怎么算出来的?为什么? 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. 当x趋近于0时,e^2x－cos x与sin x相比是高阶/低阶/等价/同阶不等价无穷小 limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换 ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换什么是等价无穷小,为何1-cosx~1/2(2^x)? 利用等价无穷小代换,求下列式子的极限:lim3sinx+x^2cos(1/x)/(1+cosx)ln(1+x),x趋近于求极限、这道题是X趋近于1、为什么能用X趋近于零时的等价无穷小? 当x趋向于0时,x^2+sinx为什么与x等价无穷小 1-cosx的等价无穷小为什么是1/2x^2 1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小 ln(1-x)的等价无穷小