已知点P(1,2),Q (2cosa,2sina),则|PQ|的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:10:33

由两点之间的距离公式可得：
|PQ|=√[(2cosa-1)²+(2sina-2)²]
即|PQ|²=4cos²a-4cosa+1+4sin²a-8sina+4
=-4(cosa+2sina)+9
=-4√5*[(1/√5)*cosa+(2/√5)*sina]+9
取任意角θ,使得sinθ＝2/√5,cosθ＝1/√5
则：|PQ|²=-4√5*(cosθ*cosa+sinθ*sina)+9
=-4√5cos(θ-a) +9
因为－1≤ cos(θ-a)≤1,所以－4√5+9≤-4√5cos(θ-a) +9≤4√5+9
即－4√5+9≤|PQ|²≤4√5+9
也就是(√5-2)²≤|PQ|²≤(√5+2)²
所以√5-2≤|PQ|≤√5+2

已知p(3cosa,3sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围已知p(3cosa,sina,1),q(2cosb,2sinb,1)则|pq|的取值范围已知两点坐标P(cosa,sina).Q(2+sina,2+cosa),a∈[0,π),那么|向量PQ|的范围是已知点P（3cosa,3sina）,点O（1,根号3）,其中a属于[0,π],则向量PQ的模的取值范围是已知A(2cosa,sina),B(cosa,3sina)则向量AB模的取值范围是? 已知向量OP=(cosa,sina),向量OQ=(1+sina,1+cosa),其中0≤a≤π,则PQ的取值范围是已知点P(-1,1)Q(2,2)若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交,则m的取值范围已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是? 已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是______． 1,已知抛物线x^2=y+1上的一个定点A（-1,0）和两个动点P,Q.当PA⊥PQ时,点Q横坐标的取值范围是 1.若点P（sina-cosa,tana)在第一象限,则在[0,2π〕内a的取值范围是已知tana＞1,且sina+cosa＜0,则cosa的取值范围是?