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完成一件工作甲乙合干要20天,乙丙合干28天,丙丁合干30天,甲丁合干要几天?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:03:21
完成一件工作甲乙合干要20天,乙丙合干28天,丙丁合干30天,甲丁合干要几天?
1/甲 + 1/乙 = 1/20 (1)
1/乙 + 1/丙 = 1/28 (2)
1/丙 + 1/丁 = 1/30 (3)
(1)+(2)+(3) = 1/甲 + (1/乙+ 1/丙)*2 + 1/丁 = ( 21+15 + 14)/ 420 = 5/42
所以
1/甲 + 1/丁 = 5/ 42 - (1/乙+ 1/丙)*2
=5/ 42 - 1/14
=(5-3)/ 42
=1/21
所以,甲丁合干要21天