热学的关于散热器工作原理的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 13:09:25

热学的关于散热器工作原理的问题
冬天,一个大房间有恒定温度T=15度,需要三只散热器串联放热,散热器里是热水.第一只是T1=80度,第三只是T3=30度.设散热器与房间之间的热交换和热水与散热器之间的热交换一样,与两者的温度差成正比.求第二只散热器的温度T2是多少?答案是46.2度,怎么证明呀?

设T2=x
串联应该可以认为散热器交换过后出来的水温=散热器温度.
即进入第二个散热器的水温是80°,进入第三个的水温是x.
而散热器是因为两种热交换（器-房,水-器）平衡才能保持恒定温度,设两交换系数分别为k1,k2,则有：
k1(x-15)=k2(80-x)
k1(30-15)=k2(x-30) //其实对第一个也有k1(80-15)=k2(y-80) y为初始水温
上面两式相除可解得x=5[3+sqrt(39)]=46.22° (-解舍去)

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