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设集合A={1a,b),B={a,a的平方,ab},且A=B,求a的2008次方+b的2007次方

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:32:31
设集合A={1a,b),B={a,a的平方,ab},且A=B,求a的2008次方+b的2007次方
左右都有a
则a²=1或ab=1
a²=1
ab=b
因为集合元素有互异性
所以a≠1
所以a=-1
则ab=-b=b
b=0
所以{1,-1,0}={-1,1,0}
成立
ab=1,a²=b
则b=1/a
a²=1/a
a³=1
a=1
不符合集合元素互异性
所以a=-1,b=0
所以原式=1+0=1