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如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:21:28
如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
(1)当AB≠AC时,证明:四边形ADFE为平行四边形;
(2)在△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形
∵△ABE、△BCF为等边三角形
∴AB = BE = AE,BC = CF = FB,∠ABE = ∠CBF = 60°.
∴∠FBE = ∠CBA.
∴△FBE ≌△CBA.
∴EF = AC.
又∵△ADC为等边三角形
∴CD = AD = AC.
∴EF = AD.
同理可得AE = DF.
∴四边形AEFD是平行四边形.
(2)当∠CBA=150°时,四边形ADEF是矩形