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如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:52:04
如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形.
(2)当AB=AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应的条件.
图画的有点不标准,但是大概就是那样了.
(1) ∵△ABE、△BCF为等边三角形,
∴AB = BE = AE,BC = CF = FB,∠ABE = ∠CBF = 60°.
∴∠FBE = ∠CBA.
∴△FBE ≌△CBA.
∴EF = AC.
又∵△ADC为等边三角形,
∴CD = AD = AC.
∴EF = AD
同理可得AE = DF.