作业帮已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 12:49:03
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标!
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标!
设：PF1=m,PF2=n,则：m＋n=2a
在三角形PF1F2中,有：cosP=[m²＋n²－(F1F2)²]/(2mn)=[m²＋n²－(2c)²]/(2mn)
=[(m＋n)²－2mn－(2c)²]/(2mn)
=[(2a)²－(2c)²－2mn]/(2mn)
=[4b²－2mn]/(2mn)
=[(2b²)/(mn)]－1
因m＋n=2a,且m＋n≥2√(mn),则：mn≤(m＋n)²/4=(2a)²/4=a²,即：当m=n时,mn取得最大值,从而当m=n时,cosP取得最小值,此时角F1PF2取得最大值.≤≤≤≤≤≥≥≥
也就是说,当点P在短轴端点(0,－b)或(0,－b)时,向量PF1与向量PF2成最大角.
在三角形PF1F2中,有：cosP=[m²＋n²－(F1F2)²]/(2mn)=[m²＋n²－(2c)²]/(2mn)
=[(m＋n)²－2mn－(2c)²]/(2mn)
=[(2a)²－(2c)²－2mn]/(2mn)
=[4b²－2mn]/(2mn)
=[(2b²)/(mn)]－1
因m＋n=2a,且m＋n≥2√(mn),则：mn≤(m＋n)²/4=(2a)²/4=a²,即：当m=n时,mn取得最大值,从而当m=n时,cosP取得最小值,此时角F1PF2取得最大值.≤≤≤≤≤≥≥≥
也就是说,当点P在短轴端点(0,－b)或(0,－b)时,向量PF1与向量PF2成最大角.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2.(
已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左右焦点,点P在椭圆上,且∠F1PF=π/2,记PF1与轴的交点为Q,
已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>c)上的一点,F1F2为椭圆的两焦点,若PF1垂直
设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角
设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向
设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点
已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P
已知p是以f1f2为焦点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1向量PF1*PF2=3,tan角