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若a和b的终边互为反向延长线,则a-b的终边落在?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:04:30
若a和b的终边互为反向延长线,则a-b的终边落在?
RT,我觉得应该是落在X轴的非正半轴上吧
∵a和b的终边互为反向延长线
∴a,b间差180°的奇数倍
∴b=(2k+1)·180°+a(k∈z)
∴a-b=a-((2k+1)·180°+a)=-360k-180
∴应该是x轴的非正半轴上
帮忙看看这么想对么
解法完全正确,
角a,b相差180°的奇数倍………………题目的关键所在
∴b=(2k+1)·180°+a(k∈N+)
∴a-b=a-((2k+1)·180°+a)=-360°k-180°………………正解!
∴a-b终边在x轴的非正半轴上
特殊值代入验证:假设a=0°,b=180°
∴a-b=-180°
显然终边在x负半轴.