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若实数x,y满足3小于等于xy2小于等于8,4小于等于x2/y小于等于9,则x3/y2的最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:24:42
若实数x,y满足3小于等于xy2小于等于8,4小于等于x2/y小于等于9,则x3/y2的最大值是多少?
不好意思打错了,是x3/y4的最大值是多少。
已知
3≤xy²≤8     ①
4≤x²/y≤9    ②
 
∵y²≥0,由①得x>0
∵x²≥0,由②得y>0
∴根据①可得
1/8≤1/(xy²)≤1/3     ③
根据②可得
4²≤(x²/y)²≤9² 即
16≤x4/y²≤81        ④
③×④,得
2≤1/(xy²)×x4/y²≤27,即
2≤x³/y4≤27