如图,⊙O与直线MN相切于点A,连接OA,在OA任意取一点O1,以O1为圆心作圆与⊙O相切于点B,交直线MN于C、D,设

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:48:51

如图,⊙O与直线MN相切于点A,连接OA,在OA任意取一点O1,以O1为圆心作圆与⊙O相切于点B,交直线MN于C、D,设⊙O的半径为1,OO1的长为x（0＜x≤1）以CD为边,在点O同侧作正方形,其面积为y
（1）当x=___时,⊙O1的半径为3/2.（2）求y与x的函数解析式.（3）在这个正方形中,设CD的对边所在的直线为l,求当x为何值时,l与⊙O相切、相离、相交

(1),依题意可知,BO=圆O的半径=1；圆O1的半径=O1B=BO+OO1=X+1；
所以当X=0.5时,圆O1的半径为3/2.
(2),连接O1C、O1D,由题可知,CA=AD=1/2CD,O1C=O1D=圆O1的半径=X+1；O1A=OA- OO1=圆O的半径-X=1-X；因为⊙O与直线MN相切于点A,所以三角形CAO1为直角三角形,所以CA=根号下（CO1的平方-AO1的平方）=根号下{(X+1)的平方-(1-X)的平方}=2倍根号X,所以CD=2CA=4倍根号X,所以以CD为边、在点O同侧作正方形、其面积Y=CD的平方=16X；
即Y与X的函数解析式为：Y=16X.
(3)当直线L与圆相切时,OE=OB=OA=AC=AD.
O1B=O1C=OB+X=OA+X
O1A=OA-X
在直角三角形O1AC中,
O1A²+AC²=O1C²
(OA-X)²+OA²=(OA+X)²
(1-X)²+1²=(1+X)²
1-2X+X²+1=1+2X+X²
X=1/4
即当X1/4时,直线L与圆相切.
当1＞X＞1/4时,AC增大,正方形边长增大,则直线L离开圆.
当0＜X＜1/4时,AC减少,正方形边长减少,则直线L与圆相交.

已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A 已知：如图，O1与O2外切于点P，经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点，直线AP交O2于点D，连接DC、PC．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图,已知OA是⊙O的直径,B为圆心,OA=20,DP与⊙B相切于点D,DP⊥PA,垂足为P,PA与⊙B交于点C,PD= 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分（2013•新余模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交（2011•盐城）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．