已知经过点P（a b c）,法向量e=(A B C)的平面方程为A(x-a）+B（Y-b）+C（Z-c)=0 平面1的方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:55:57

已知经过点P（a b c）,法向量e=(A B C)的平面方程为A(x-a）+B（Y-b）+C（Z-c)=0 平面1的方程为X-y+Z=1
平面2的方程为X/6-Y/3-Z/6=1 则这两平面所成角的余弦值为多少?

法向量1为a=(1,-1,1),法向量2为b=(1/6,-1/3,-1/6)
两者夹角余弦为它们的数量积/两者模的积
ab = 1/6 +1/3 -1/6=1/3
|a|^2 =3
|b|^2 = 1/36+1/9+1/36 = 1/6
所以余弦为(1/3) /根号(3*1/6) = (根号2)/3

已知平面截距式方程x / a + y / b + z /c =1 ,如何直接通过方程求出此平面的法向量,不用转换为一般方已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且（a-c)*(b-c)=0,则c的最大值为（）. 已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点, 点C满足2C向量=OA 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 求轨迹方程问题在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点,点C满足已知平面向量a=（3,4）,b=（9,x）,c=(4,y),且a‖b,a⊥c.若m=2a-b,n=a+c,求向量m,n的若A（0，2，198），B（1，-1，58），C（-2，1，58）是平面α内的三点，设平面α的法向量a=（x，y，z），已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值. 求三点A（x,y,z）.B(a,b,c).C(w,m,r)的平面图形的面积. 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x^+bx+c与x轴交于点A,B（A左B右）,与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E, 已知平面上三点A(-1,3),B(3,-4)C(-1,2),点p满足向量BP=3/2向量BC,则直线AP的方程为