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求f(x)=x^2+1在(2,2)的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:54:47
求f(x)=x^2+1在(2,2)的切线方程
二次函数为f(x)=x^2+1
导函数为f '(x)=2x
在(2,2)的导数为f '(2)=4,就是该点处切线的斜率
所以y-2=4(x-2)
即4x-y-6=0
再问: 请问,不是应该有两条么?
再答: 哈,毛糙了,重新来 二次函数为f(x)=x^2+1 导函数为f '(x)=2x 又f(2)=2^2+1=5,所以(2,2)不在抛物线上 设切点为T(t,f(t)) 在此点的导数为f '(t)=2t,就是该点处切线【过T(t,f(t))和(2,2)】的斜率 所以[f(t)-2]/(t-2)=2t (t^2+1)-2=2t(t-2) t^-4t+4=3 t=2±√3 所以切线方程为y-2=(4±2√3)(x-2) y=(4±2√3)x-6±4√3