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16^X - 12^X -9^X = 0.求X.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 21:17:02
16^X - 12^X -9^X = 0.求X.
两边除以12^x,得:
(16/12)^x-1-(9/12)^x
(4/3)^x-1-(3/4)^x=0
设:(3/4)^x=t,则:(4/3)^x=1/t
则原方程可化为:
1/t-1-t=0
1-t-t²=0
t²-t-1=0
得:t=[1±√5]/2,考虑到t>0,则:t=[1+√5]/2
所以(3/4)^x=(1+√5)/2
得:x=log以(3/4)为底数、(1+√5)/2的对数.