一道数学题,说明下列等式成立

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 12:09:05

一道数学题,说明下列等式成立
b-c c-a a-b 2 2 2
————+————+—————=———+———+——— 快.(a-b)(a-c)(b-c)(b-a) (c-a)(c-b) a-b b-c c-a
快 .
快.

证明：
左边=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-c)(b-a)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(a-c)/[(b-c)(a-b)]+(a-b)/[(a-c)(b-c)]
=[(b-c)^2+(a-c)^2+(a-b)^2]/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=(b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2+a^2-2ab+b^2)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
右边=2/(a-b)+2/(b-c)+2/(c-a)
=2/(a-b)+2/(b-c)-2/(a-c)
=2[(a-c)(b-c)+(a-b)(a-c)-(a-b)(b-c)]/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=2(ab-ac-bc+c^2+a^2-ac-ab+bc-ab+ac+b^2-bc)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=2(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
左＝右
下次出题不要弄得这么复杂,我都把题目算了好几遍,才看清楚你的题目意思.不然的话,很少有人回答.

利用定积分的几何意义说明下列等式成立用定积分的几何意义说明下列等式成立一道数学题.观察下列等式.是一种运算符号解答下列一道数学题并说明理由求解一道高中数学题.判断是否成立,并说明理由一道数学题：62-63=1,汝河只移动一个数字,使等式成立? 添上四则运算符号或括号,是下列等式成立（数学题） x是什么实数时，下列等式成立：一道数学题1-cos(x)3=log2 1/10这个式子能否成立说明理由定积分（0,1）2xdx=1,利用定积分几何意义说明下列等式成立求教数学题一道,递等式计算：一道用递等式计算的数学题