1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/21 00:34:56

1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么?
1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 你又发现了什么?

（1）1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 ,前面分数的分母可以和后面分数分子约除,即答案为：1/99（第一个分数的分子/最后一个数的分母）,用公式表示就是：1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99×…×n/(n+1)=1/(n+1),（n为项数）
（2）1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99 ,除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以化简为：1/1×2/1×3/2×4/3×5/4×…×98/97×99/98,发现和上题类似,前面分数的分子可以和后面分数的分母约除,即答案为：99/1=99（最后一个分数的分子/第一个分数的分母）,用公式表示就是：1÷1/2÷2/3÷3/4÷4/5÷…÷97/98÷98/99÷…÷(n-1)/n=n,（n为项数）
再问：那么两个算式的规律是？
再答：两题规律：互为倒数（但是注意，第二题的项数比第一题项数多1），公式就是我写的关于n的表达式

1/2×2/3×3/4×4/5×…×97/98×98/99 你发现了什么? 写出4与1、2、3、4、5、6、7……20等各数的最大公因数,你发现了什么规律写出4和1,2,3,4,5,6,7……20等各数的最大公因数,你发现了什么规律? 观察1/2,3/5,8/13,21/34,（）（）.这串数的排列规律,你发现了什么?把你发现的规律简单写下来, 写出3和1,2,3,4,5.20等各数的最大公因数,你发现了什么规律? 有一个新的运算符号*,已知1*3=1×2×3,4*5=4×5×6×7×8.请问,你发现了什么规律? 比较2分之1,3分之2,4分之3,6分之5,7分之6,8分之7的大小你发现了什么? 写出4和1、2、3、4、5、6、7······20等各数的最大公因数,你发现了什么规律? 写出3和1、2、3、4、5、6、7、8、9.20等各数最大公因数,你发现了什么规律写出3和1、2、3、4、5、6、7.20等各数的最大公因数,你发现了什么?（急!） 3和1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的最大公因数分别是哪些?你发现了什么? 写出6和1,2,3,4,5,6,7,8,9,.等各数的最大公因数你发现了什么规律