作业帮 > 数学 > 作业

数学归纳法题目请教.An=1+1/2+1/3+……+1/n,g(n)是关于n的整式,A1+A2+……+A(n-1)=g(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:02:00
数学归纳法题目请教.
An=1+1/2+1/3+……+1/n,g(n)是关于n的整式,A1+A2+……+A(n-1)=g(n)*(An-(1))对n>=2且n属于N恒成立,求g(n).
证明:
假设存在g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)(n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,
所以g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=2(n-1)
a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)(n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,