数学归纳法题目请教.An＝1＋1/2＋1/3＋……＋1/n,g(n)是关于n的整式,A1＋A2＋……＋A(n－1)＝g(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:02:00

数学归纳法题目请教.
An＝1＋1/2＋1/3＋……＋1/n,g(n)是关于n的整式,A1＋A2＋……＋A(n－1)＝g(n)＊(An－(1))对n>=2且n属于N恒成立,求g(n).

证明：
假设存在g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,
所以g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=2(n-1)
a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,

设数列﹛an﹜满足a1＝1／2,a1＋a2＋a3＋…＋an＝n²an,用数学归纳法证明an＝1／[n﹙n＋1﹚ 设an=1+1/2+1/3+...+1/n是否存在关于n的整式g(n),使得等式a1+a2+...+a(n-1)=g(n 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 用数学归纳法证明：1＋2＋3＋……n＝n（n＋1）／2 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)} 数学归纳法证明题证明1×n＋2×(n－1)＋3(n－2)＋……n×1=1/6n(n+1)(n+2),归纳法, 与数列和归纳法有关设an=1+1/2+1/3+...+1/n,g(n)=[a1+a2+a3+...+a(n-1)]/(a 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an(n∈N*),试用数学归纳法证明:an=1/[n(n 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+a 数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 1.用数学归纳法证明1/(n+1)+1/(n+2)+……＋1/(3n+1)＞＝1 2.求证:a的(n+1）次方+(a+1