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船在静水中的速度v 1 =5m/s,水流的速度v 2 =3m/s.假设河岸为直线,若河的宽度d=100m,试分析和计算:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/17 16:07:40
(1)要使渡河时间最短,船头要始终正对河岸,即v 1 方向始终垂直河岸.
船渡河时间: t=
d
v 1 =20s
船登陆的地点离正对岸的距离x=v 2 t=60m;
(2)要使渡河位移最小,由于v 1 >v 2 ,船的合速度可以垂直于河岸,船能够到达正对岸,最小位移为河宽d.设船头与河岸上游夹角为θ,有 cosθ=
v 2
v 1 =0.6 所以θ=53°;
船的合速度: v=
v 21 -
v 22 =4m/s ;
船渡河时间: t=
d
v =25s ;
答:(1)要使渡河时间最短,船头正对对岸航行,船登陆的地点离正对岸的距离60m.
(2)要使渡河位移最小,船的合速度正对河岸航行,船渡河时间25s.