如何确定连续自然数的积含有因数的个数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:03:18

如何确定连续自然数的积含有因数的个数
比如：200*201*202*203*.*2010*2011中含有因数2和3的个数怎么算?

n!(阶乘)含质因数p的个数为[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+…（[x]表示不超过x的最大整数）
于是连续自然数积含质因数个数,可用上面方法去求.如你举之例可以这样去求：
由200*201*202*203*.*2010*2011=2011!/199!.
含2的个数为（[2011/2]+[2011/2^2]+[2011/2^3]+…）-（[199/2]+[199/2^2]+[199/2^3]+…=1808.
含3的个数为（[2011/3]+[2011/3^2]+[2011/3^3]+…）-（[199/3]+[199/3^2]+[199/3^3]+…=904.

一个自然数含有数位的个数叫做? 1、3个连续自然数的积是120,求这3个数.2、4500有多少个因数?3、三个自然数的和是338,积是1986.这三个按一个数的因数的个数,自然数可分为( )( )( )( ) 自然数按因数的个数分,它可分为什么自然数按因数的个数分类,可以分成( )、( )和( ). 按因数的个数多少,非0自然数可分为自然数按因数的个数可以分为（）（）（）自然数按因数的个数分,可以分为() 自然数按因数的个数分,能分成什么数一个自然数（0除外）按因数的个数分为一般情况下,一个自然数的因数的个数成双数,但也有一些自然数因数的个数成单数的.如自然数1的因数只有一个小于150,含有奇数个因数的自然数有几个