作业帮若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1，x2且满足x12+x22=1，则k的值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:00:22
若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1，x2且满足x12+x22=1，则k的值为（ ）
A. -2或6
B. -2
C. 6
D. 4
A. -2或6
B. -2
C. 6
D. 4
∵方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1，x2，
∴x1+x2=-
2k
8=-
k
4，x1x2=
k−1
8，4k2-4×8×（k-1）≥0，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=(−
k
4)2-2×
k−1
8=
k2
16-
k−1
4，
又x12+x22=1，
∴
k2
16-
k−1
4=1，
解得：k=6或-2，
又4k2-4×8×（k-1）≥0，
所以k≥4+2
2或k≤4-2
2，
所以k=-2．
故选B．
∴x1+x2=-
2k
8=-
k
4，x1x2=
k−1
8，4k2-4×8×（k-1）≥0，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=(−
k
4)2-2×
k−1
8=
k2
16-
k−1
4，
又x12+x22=1，
∴
k2
16-
k−1
4=1，
解得：k=6或-2，
又4k2-4×8×（k-1）≥0，
所以k≥4+2
2或k≤4-2
2，
所以k=-2．
故选B．
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．
设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．
已知x1，x2是方程x2-（2k-1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为____
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值.
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11①求k的值
若关于X的方程X2-2kx+k2+3k-1=0的两根为x1和x2.且x12+x22=-a,a=-1求实数k的取值
设x1、x2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两个根，且x12+x22=11，求k的值．
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是（ ）
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22
已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2.