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抛物线动点与面积问题如图1,二次函数 的图像与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为（－1,0）.点C（0,5）、点D（1,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 23:05:59
抛物线动点与面积问题
如图1,二次函数 的图像与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为（－1,0）.点C（0,5）、点D（1,8）在抛物线上,
图1
若M为抛物线第一象限一动点 求△MCB面积的最大值.
设MN与BC交于H点,则MH将三角形MCB分成两部分,这两部分同底MH,高的和是BO长,为定值,也就是只要求出MH的最大值就可以了,
先求抛物线,Y=ax^2+bx=c
将题中所给三个点代入,求得,a=-1,b=4,c=5
则y=-x^2+4x+5
B点坐标为（5,0）即BO=5
直线BC的方程求得为y=-x+5
设M点横坐标为K,则H点横坐标也为K,则M点纵坐标为-k^2+4k+5,
H点纵坐标为5-K
则二者之差就为MH的长,即-k^2+4k+5-5+K=-K^2+5K
可看为函数,求得-K^2+5K的最大值为25/4
此时面积最大,即S△MCB=MH*BO/2=125/8
不懂来问我
已知：如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为（-1,0）,点C（0,5） 如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点C（0,5）,D（ 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交与A、B两点,其中中A点坐标为(-1,0)点C（0,5） 如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点 二次函数题球3②解26．如图1,已知抛物线与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,A点坐标为(-2,0),B点坐标为( 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 若二次函数y=ax方+bx+c图像与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(-1.,0)点C(0,5),D(1,8)在抛物线上 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4 如图,二次函数y=ax²+4x+c的图象与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）在抛物 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0） 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5,