若三角形的垂心和重心重合,求证:该三角形为正三角形

问几道应用题求证；若三角形的垂心和重心为同一点,则该三角形为正三角形（要具体过程） 请用向量证明,三角形同比分点所连成的三角形的重心和原三角形的重心重合 三角形外心、内心、重心、垂心的做法和位置 如何求证：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等 求证重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等 O是边长为1的正三角形ABC的中心 将三角形ABC绕点O（正三角形重心）沿逆时针方向旋转180度的三角形A1B1C1则 三角形的重心垂心内心外心 三角形重心与内心的连线平行第三边,求证该三角形两边长之和等于2倍... 设三角形ABC的外心为O,垂心为H,重心为G,求证:O,G,H三点共线 若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC) 三角形的内切圆圆心是该三角形的重心吗 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC