在△ABC中,AB=AC=1,若一个椭圆经过A.B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,则这个椭圆的离心率为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:05:15
在△ABC中,AB=AC=1,若一个椭圆经过A.B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,则这个椭圆的离心率为
∵在Rt△ABC中,AB=AC=1
∴ABC是个等腰直角三角形
设另一焦点为C'
由椭圆定义,BC’+BC=2a,AC’+AC=2a
(因为ABC是个等腰直角三角形
所以BC=√2
设BC'=X
则AC'=1-X
即√2+X=2a
1-x+1=2a
两式相加
得2+根号2=4*a
∴a=(2+√2)/4
∴AC’=√2/2
直角三角形ACC’中,由勾股定理
1+x^2=4c^2
∴c=√6/4
∴e=c/a=√6-√3
∴ABC是个等腰直角三角形
设另一焦点为C'
由椭圆定义,BC’+BC=2a,AC’+AC=2a
(因为ABC是个等腰直角三角形
所以BC=√2
设BC'=X
则AC'=1-X
即√2+X=2a
1-x+1=2a
两式相加
得2+根号2=4*a
∴a=(2+√2)/4
∴AC’=√2/2
直角三角形ACC’中,由勾股定理
1+x^2=4c^2
∴c=√6/4
∴e=c/a=√6-√3
在RT△ABC中,AB=AC=1,如果椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在AB上,则这个椭圆的离心率为多少
在Rt三角形ABC中,AB=AC=1.椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上
在RT三角形ABC中,AB=AC=1,椭圆经过A,B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点在线段AB上,求椭圆的方程
如图Rt△ABC中,AB=AC=1,以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点
如图Rt△ABC中,AC=4,AB=3,∠CAB=90°,以C为一个焦点做一个椭圆,另一个焦点在线段AB是,求离心率
在三角形ABC中,AB=AC,cosB=-17/8若以A.B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=?
在三角形ABC中,∠A=30°,AB=2 ,S△ABC=√3.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率为
在△ABC中,AB=BC,cosB=-718,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=( )
在△ABC中,∠A=15°,∠B=105°,若以A,B为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率e=______.
高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/
焦点在x轴上的椭圆离心率为二分之根号三,并且椭圆与(x-2)^+(y-1)^=5/2交于A,B两点,线段AB的长等于圆的
已知A(-7,0),B(7,0),C(2,-12)三点,若椭圆以C为一个焦点,并且经过A、B两点,则椭圆的另一个焦点D的