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已知函数f(x),对任意正整数x,y都有f(x+y)=f(x)^f(y),且f(1)=1/2,令Sn=f(1)+f(2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:08:28
已知函数f(x),对任意正整数x,y都有f(x+y)=f(x)^f(y),且f(1)=1/2,令Sn=f(1)+f(2)…+f(n),求Sn
f(2)=f(1+1)=f(1)^f(1)=1/2^1/2,
f(3)=f(2+1)=f(2)^f(1)=(1/2^1/2)^1/2,
Sn=1/2+1/2^1/2+(1/2^1/2)^1/2.+1/2^(1/(2n-2))=?