作业帮 > 数学 > 作业

sinθ*√(sin2θ)-cosθ*|cosθ|=-1恒成立,则θ的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:00:14
sinθ*√(sin2θ)-cosθ*|cosθ|=-1恒成立,则θ的取值范围是?
要使sinθ*√(sin2θ)-cosθ*|cosθ|=-1恒成立
因为|cosθ|≥0,√(sin2θ)≥0
又正弦余弦的值小于等于1,所以
sinθ必须是负的,cosθ必须是正的
θ只有在第四象限
即-π/2≤θ≤0,所以,-π/2≤2θ≤0
除了θ=0和2θ=-π,sin2θ都小于零,不可
所以,只有θ=0,θ=-π/2时
sinθ*√(sin2θ)-cosθ*|cosθ|=-1恒成立
则θ的取值范围:θ=0,θ=-π/2