作业帮已知x+y=1,x^3+3x^2+3x+3y-3y^2+y^3=37,则(x+1)+(y-1)^4=( )
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:25:55
已知x+y=1,x^3+3x^2+3x+3y-3y^2+y^3=37,则(x+1)+(y-1)^4=( )
我算出了-3(x+1)(y-1)＝37之后就不会算了,
我算出了-3(x+1)(y-1)＝37之后就不会算了,
x^3 + y^3 = (x + y) (x^2 - xy + y^2)
= x^2 - xy + y^2
= (x + y)^2 - 3xy
= 1 - 3xy
x^2 - y^2 = (x + y) (x - y) = x - y
所以：
x^3 + 3x^2 + 3x + 3y - 3y^2 + y^3
= (x^3 + y^3) + 3(x^2 - y^2) + 3(x + y)
= 1 - 3xy + 3(x - y) + 3 = 37 ………………（楼主可能忘了前面的“1”了~）
3(-xy + x - y + 1) = 36
(x + 1) (1 - y) = 12
因为：x + y = 1,所以：1 - y = x
所以：x(x + 1) = 12
x = 3,或 x = -4
故：y = -2 ,或 y = 5
所以：
(x+1) + (y-1)^4 = 4 + (-3)^4 = 85
或：(x+1) + (y-1)^4 = -3 + 4^4 = 253
= x^2 - xy + y^2
= (x + y)^2 - 3xy
= 1 - 3xy
x^2 - y^2 = (x + y) (x - y) = x - y
所以：
x^3 + 3x^2 + 3x + 3y - 3y^2 + y^3
= (x^3 + y^3) + 3(x^2 - y^2) + 3(x + y)
= 1 - 3xy + 3(x - y) + 3 = 37 ………………（楼主可能忘了前面的“1”了~）
3(-xy + x - y + 1) = 36
(x + 1) (1 - y) = 12
因为：x + y = 1,所以：1 - y = x
所以：x(x + 1) = 12
x = 3,或 x = -4
故：y = -2 ,或 y = 5
所以：
(x+1) + (y-1)^4 = 4 + (-3)^4 = 85
或：(x+1) + (y-1)^4 = -3 + 4^4 = 253
已知x=1/3,y=-1/2,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+(x+4y)-(x+5y)+...-(
{3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1
先化简再求值(x-y)(x+y)-(x-2y) 的完全平方+x(3x-5y)-(x-y)(x-2y),其中x=1/2 y
已知X-Y/X+Y=3,求代数式2(x-y)/X+Y-3X+Y/X+Y
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
已知：3x=8y.求（1）x+y/y (2)2x+3y/x-2y
(3x-y)^2+(3x+y)(3x-y),x=1,y=-2
化简[(3x+4y)^2-(2x+y)(2x-y)+(-x+y)(5x-y)]除以-2y,其中x=-1,y=1
已知x=2+根号3,y=2-根号3,计算代数式(x+y/x-y-x-y/x+y)乘以(1/x^2-1/y^2)
已知3x-4y/2x+y=1/2 求x/y的值
已知X和Y满足3X+4Y=2,X-Y-1/7
已知x+y+2（-x-y+1）=3（1-y-x）-4（y+x-1），则x+y等于（ ）