点c为线段AB上一点,分别在线段AB的同侧作等边三白形ADc

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:26:03

解题思路：结合等边三角形的性质及三角形全等进行证明
解题过程：
1、证明：
∵△ACD和△BCE都是等边三角形，
∴AC＝DC，CE＝CB，∠BCE＝∠ACD＝60°
∴∠ACE＝∠DCB＝120°
∴△ACE≌△DCB。
2、解：
由1中知：△ACE≌△DCB，∴∠AEC＝∠DBC，
∴∠EAC+∠DBC＝∠EAC+∠AEC＝∠BCE＝60°
∴∠AFD＝∠EAC+∠DBC＝60°。
3、证明：
∵∠GCE＝180°-∠ACD-∠BCE＝180°-60°-60°＝60°，
∴∠GCE＝∠HCB，
又CE＝CB，∠AEC＝∠DBC，（2题中已得出）
∴△GCE≌△HCB。
4、由△ACE≌△DCB可知，AE＝DB，
∵M是AE中点，N是DB中点，
∴CM和CN分别是AE，DB两边上的中线
∴CM＝CN。（全等三角形对应边上的中线相等）
5、过C作CP⊥AE于P，作CQ⊥DB于Q，
则CP＝CQ，（全等三角形对应边上的高相等）
∴CF平分∠AFB。

最终答案：略

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证：△CMN为等（1）如图① 已知C是线段AB上一点分别以AC BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE 如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE. 已知点C为线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 如图,已知P是线段AB上的动点（P不与A,B重合）,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图①，已知C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE，如图所示 C为线段AB上的一点分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点求证GH∥ 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 如图,已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作