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每一问都是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:30:42
每一问都是
(1)GF的长不发生变化,GF=BC/2=a/2.
证明:作DM⊥CB的延长线于M.
AB=AC,则:∠C=∠ABC=∠DBM.
又CE=BD;∠EFC=∠M=90°.
∴⊿EFC≌⊿DMB,CF=BM;EF=DM.
又∠EGF=∠DGM(对顶角相等).
∴⊿EGF≌⊿DGM,GF=GM=BG+BM=BG+CF,故GF=BC/2=a/2.
(2)证明:作AM⊥DB的延长线于M,AN⊥CE于N.
∵∠CED=∠BAC;∠D=∠D.
∴∠CED+∠D=∠BAC+∠D,即∠ACN=∠ABM.(三角形外角的性质);
又AC=AB;∠ANC=∠AMB=90°.
∴⊿ANC≌⊿AMB,AN=AM.
∴ AE平分∠BEC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)